Las matemáticas se ocultan tras la música que nos gusta
Después de analizar cerca de 2.000 composiciones, los investigadores han descubierto una fórmula matemática que rige los patrones rítmicos de la música y que los compositores tienen su propia firma rítmica individual.
"Una de las cosas que durante un par de décadas hemos conocido acerca de la música es que a la distribución de tonos y sonoridad de la música le siguen patrones predecibles matemáticos", explica Daniel Levitin, neurocientífico de la Universidad McGill y co-autor del estudio publicado en Proceedings of the National Academy of Sciences.
«El ritmo es lo más fundamental para nuestro disfrute de la música: es el ritmo a lo responden primero los bebés, es el ritmo lo que te hace saltar de la silla y moverte, así que no es realmente una sorpresa descubrir que el ritmo también es rige por una fórmula matemática similar.»
Levitin y Vinod Menon, neurocientífico de la Universidad de Stanford, dirigió al equipo que analizó los resultados de cerca de 2.000 composiciones musicales escritas por más de 40 compositores en los últimos 400 años, en una gran variedad de géneros musicales occidentales.
Encontraron que todas las composiciones musicales estudiadas compartían la misma calidad "fractal", donde la parte es una repetición más limitada de la totalidad. Hay una gran estructura temporal en las piezas musicales bien formadas, que se componen de una repetición de motivos, en pequeño, de su propia estructura temporal.
Al mismo tiempo, los investigadores también descubrieron que cada compositor tiene su propia firma rítmica muy personal.
"Este fue uno de los descubrimientos más inesperados e interesantes de nuestra investigación", afirma Levitin. "Los ritmos anotados de Mozart fueron las menos predecibles, los más los de Beethoven, los de Monteverdi y Joplin eran casi idénticos, superponiéndose las distribuciones de ritmos. Pero cada uno tiene su propia firma distintiva rítmica que se puede capturar."
"Nuestros hallazgos también sugieren que el ritmo puede jugar un papel aún mayor que el tono, a la hora de transmitir el estilo distintivo de un compositor."
Desde los copos de nieve a las frondas de helechos y floretes de brócoli, los patrones fractales se encuentran por todo el mundo natural. Su descubrimiento en estas composiciones musicales obedecen a esta misma regla matemática, y sugiere que los mismos cerebros de los compositores incorporan determinadas regularidades del mundo físico para recrear la auto-similitud de las obras de arte musical.
De hecho, los autores sugieren, basándose además en el trabajo iniciado en la década de 1970, que nuestros sistemas sensoriales y motores tienden tanto a percibir como a producir patrones fractales, no sólo a través de las tres dimensiones espaciales, también a través del tiempo.
Esta investigación fue financiada por las Natural Sciences and Engineering Research Councilde Canadá, la Fundación Canadiense para la Innovación y la National Science Foundation.
- Referencia: Sott.net, 21 febrero 2012, por Katherine Gombay
- Fuente: Universidad de McGill.
«El ritmo es lo más fundamental para nuestro disfrute de la música: es el ritmo a lo responden primero los bebés, es el ritmo lo que te hace saltar de la silla y moverte, así que no es realmente una sorpresa descubrir que el ritmo también es rige por una fórmula matemática similar.»
Levitin y Vinod Menon, neurocientífico de la Universidad de Stanford, dirigió al equipo que analizó los resultados de cerca de 2.000 composiciones musicales escritas por más de 40 compositores en los últimos 400 años, en una gran variedad de géneros musicales occidentales.
Encontraron que todas las composiciones musicales estudiadas compartían la misma calidad "fractal", donde la parte es una repetición más limitada de la totalidad. Hay una gran estructura temporal en las piezas musicales bien formadas, que se componen de una repetición de motivos, en pequeño, de su propia estructura temporal.
Al mismo tiempo, los investigadores también descubrieron que cada compositor tiene su propia firma rítmica muy personal.
"Este fue uno de los descubrimientos más inesperados e interesantes de nuestra investigación", afirma Levitin. "Los ritmos anotados de Mozart fueron las menos predecibles, los más los de Beethoven, los de Monteverdi y Joplin eran casi idénticos, superponiéndose las distribuciones de ritmos. Pero cada uno tiene su propia firma distintiva rítmica que se puede capturar."
"Nuestros hallazgos también sugieren que el ritmo puede jugar un papel aún mayor que el tono, a la hora de transmitir el estilo distintivo de un compositor."
Desde los copos de nieve a las frondas de helechos y floretes de brócoli, los patrones fractales se encuentran por todo el mundo natural. Su descubrimiento en estas composiciones musicales obedecen a esta misma regla matemática, y sugiere que los mismos cerebros de los compositores incorporan determinadas regularidades del mundo físico para recrear la auto-similitud de las obras de arte musical.
De hecho, los autores sugieren, basándose además en el trabajo iniciado en la década de 1970, que nuestros sistemas sensoriales y motores tienden tanto a percibir como a producir patrones fractales, no sólo a través de las tres dimensiones espaciales, también a través del tiempo.
Esta investigación fue financiada por las Natural Sciences and Engineering Research Councilde Canadá, la Fundación Canadiense para la Innovación y la National Science Foundation.
- Referencia: Sott.net, 21 febrero 2012, por Katherine Gombay
- Fuente: Universidad de McGill.
